Pomagajte razvoju spletnega mesta, delite članek s prijatelji!
V inženirski in gradbeni praksi se pogosto srečujejo naloge izračuna presečne površine. Če je slika izrezana vzdolž črte, ki je pravokotna na vzdolžno os predmeta, bo končni prerez presek. Krog je eden najpogostejših vrst takšnega razreza. Tak rez je del valja, krogle, stožca, torusa, elipsoida.
Določitev velikosti
Območje je količina, ki označuje velikost geometrijske figure. Njegova definicija je ena najstarejših praktičnih problemov. Stari Grki so znali najti območje poligonov: zidarji so morali na primer po dolžini pomnožiti višino, da bi ugotovili velikost stene.
Po mnogih letih je delo številnih mislecev razvilo matematični aparat za izračun te vrednosti za skoraj vsako sliko.
V Rusiji so obstajale posebne merske enote: šok, plug, škatla, vrv, desetina, goljufija in drugi, tako ali drugače povezani z obdelavo zemlje. Zadnja dva sta najpogostejša. Od starih ruskih geodetov pa smo dobili samo besedo - kvadrat.
Z razvojem znanosti in tehnologije se ni pojavila samo množica formul za izračun območij kakršnih koli geometrijskih oblik, ampak tudi instrumenti, ki to naredijo za človeka. Takšne naprave se imenujejo planimetri.
Področje uporabe
Krog je ena od temeljnih osebnosti, ki obkroža osebo povsod. Cevi, kolesa, svetilke, obroči na štedilniku - vse to ima obliko kroga ali prereza v obliki kroga. Izračun območja takega odseka je lahko potreben v naslednjih primerih:
- Določanje prostornine posod.
- Reševanje problemov odpornosti materialov in elektrotehnike.
- Izračun količine materialov pri projektiranju, gradnji in popravilu.
- Vodenje namakanega kmetijstva.
Zanimivo je upoštevati razliko med krogom in krogom. Krog je zaprta krivulja, katere točke so enako oddaljene od središča, krog pa je del ravnine (geometrične figure), ki jo omejuje krog.
Krog ima številne značilnosti:
- Polmer (r / R) - segment, ki povezuje središče slike z njegovo mejo;
- premer (d / D ) je segment, ki povezuje dve točki meje kroga in prehaja skozi njegovo središče;
- obseg (C / c / L / l) .
Izrek pravi: območje kroga (S) je enako zmnožku polovice dolžine kroga in njegovega polmera. Dolžina kroga C je neposredno odvisna od polmera R s koeficientom π ("pi" = 3, 14).
Metode izračuna
Da dobimo krožni prečni prerez, moramo rezati tridimenzionalno obliko pravokotno na os vrtenja. V primeru jeklenke bodo površine vseh prerezov enake druga drugi - kot so na primer krogi klobas, prerezani preko gumba, enaki.
Krogla je pravzaprav postelja palačinkastih krogov različnih premerov od točke do cilja in nazaj do točke. Da bi našli S katere koli palačinke, je treba določiti njen polmer. Načelo njegovega izračuna je reducirano na rešitev Pitagorejevega izreka, kjer je hipotenuza polmer krogle in želeni radij postane ena od nog.
Pri izračunu površine stožčastih odsekov je potrebno najti polmer ali premer vsakega kroga, pri čemer je treba upoštevati, da je v vzdolžnem prerezu stožec enakokraki trikotnik.
Cilindri, stožci in krogle - osnovne volumetrične številke. Vendar pa obstajajo bolj zapletene oblike, kot je torus. Torus ali toroid, v prvem približku, ni nič drugega kot pecivo ali volan. Razbijte ga na pol, na koncih lahko vidite dve identični krogi. Območje takšnega prereza lahko dobimo s podvojitvijo obstoječega (na sliki sivo območje na desni). Če vzamete nož in obrežete volan, boste dobili obroč na rezu. Pri takšni številki je potrebno po zunanjem obodu poiskati območje kroga in od njega odšteti „luknjo za krof“ (prikazano sivo na levi sliki).
Območje krožnega prereza se izračuna na podlagi razpoložljivih značilnosti. Gre za tri osnovne formule. Predstavijo se lahko na naslednji način:
- Najbolj priljubljena, enostavna za uporabo in pogosto uporabljena formula. Če želite izvedeti območje številke, če je njen polmer znan, morate to vrednost kvadrirati in jo pomnožiti s številom π. Za izračune gospodinjstev zadostujejo dve decimalni mesti, to je π = 3, 14.
- Včasih delujejo s premerom, ne s polmerom kroga. V tem primeru se izračunu doda ena operacija: premer se pomnoži sam s seboj, nato s številom π, produkt pa se deli s 4.
- Če poznate dolžino kroga C in njegov polmer R in morate ugotoviti območje kroga, omejenega s tem krogom, ne potrebujete niti π. Uporablja se naslednja formula: vrednost C je razdeljena na polovico in pomnožena z R. Rezultat je čist in bo želena vrednost.
Obstaja veliko načinov, da določite, kaj je območje kroga enako. Najpogosteje, če se pojavi podobna težava, pride na misel iz šolske klopi znano »es je enako pier kvadratu«.